作者:[英]蒂莫西•高尔斯
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网友评价：
- 言简意赅，真·大师手笔！
- 跪，不在写得有多深，而在写得有多好。升星，学生必读，不读不给毕业。对了延伸阅读在哪里？kindle没有。
- 2015年左右读过
- 如果把数学从自然科学中抽离，那么自然科学还剩下些什么？如果出现一种比数学更能准确描绘世界的万理之理，那么会不会出现颠覆式的探索方式的更新？ 现在已经有了一些启发，比如2和3之间还有几个整数？ 当然，这个仍然是数学思维仍然没有跳出思维的逻辑。 数学是公式和语言共同描述的，而公式，是另外一种语言
- 总之到后来已经看不懂了…
- 规则大于意义。
- 有助于修补自己的脑洞，从一些熟悉的概念开始，从哲学性质来进行数学内涵和精神实质的交流。偶尔给大脑洗洗澡。
- 深浅适中，很有启发。
- 写的挺好的，就是读起来真的有点枯燥，在MUJI点了一杯喝的坐着看，时而产生放下pad玩手机的冲动……
- “有自尊心的数学家绝不会满足于仅仅观察到（甚至没有得到严格证明）大素数比小素数稀少，他一定想知道，他们稀少到何种具体程度。”同样，有自尊心的数学教师也绝不会满足仅仅将此书推荐给学生，他一定会取消一礼拜家庭作业，之后组织读书讨论。
- 因为自己E文太渣看原版不流畅则切为中文kindle版看完..前两天又入了这本， 觉得书挺值~
- 前面看的巨开心，后面高维在图书馆直抓头。那个图像没有具象化就很难受
- 最后一章满满的正能量，被玩坏的三观都复活了😊😊😊 对测地线的讲解也很棒（虽然没明确提出来
- 最后一章第七问简直是对民科的重大打击
- 这个系列也读了三本了。真是……太不怎么过瘾的一套书。
- 好书。但现在有点精力不济的感觉，无法专注进去
- 高中读的 那时候还感慨角度巧妙 如今已经看不懂了……
- 还可以吧，还是太简单了，最后一章最有意思
- 通识读本之数学，大学时木有学过高数的我表示科普了，很多名词只是听过名字，数学和哲学联系到一起，我们应该学习抽象地思考，因为通过抽象地思考，许多哲学上的困难就能轻易地消除。”如恩格斯所说，数学是以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象的。所以学不好数学的人大概都不够理性和现实，找个蹩脚的理由安慰一下自己哈）比较认同天才这个词恶毒又有杀伤力，别人经过多年努力都未必掌握的事情天才在少年时就能轻易做到，任何学科和领域都适用）~
- 前半部分比较基础，后面还是有些抽象和晦涩。了不起的是无论是“非常显然”的知识还是“完全不符合直觉”的理论，作者都能描述得非常有趣，没有故弄玄虚，也尽量避免用到一些唬人的专业术语。 最难得的是，即使不是所有人都能读懂这本书，但只要认真读过这本书的人一定能感受到数学之美；如同书中描述的问题并不是全部都能有答案，但数学的魅力永远存在于对答案的探索中——有确切，有近似，有无穷。数学家都喜欢讨论无穷，无穷太迷人了。
- 連數學白癡也可以津津有味地讀完的書！好像第一次認識了數學
- 非常喜欢作者侃侃而谈举重若轻的写作风格，看完自然想找他其他的作品看看，虽然大概率情况下是看不懂的，然后发现作者就是大名鼎鼎的普林斯顿数学指南的主编，大笑三声，马上下单买书。
- 介绍的是关于数学本质性的东西，具体的公式很少涉及，篇幅不长，但都是精华。
- 发现我已经把中学学过的数学还给了老师（呵呵）想起了高中学解析几何的悲惨岁月
- 因为作者的菲尔兹奖身份才翻了翻（之前看了眼目录就感觉不太妙……），我能说非常无聊吗……书对于没有数学基础的读者应该没有那么简单好读，对于有一定基础的读者也提供不了什么深刻高屋建瓴的洞见，实为鸡肋。
- 可惜对概率问题基本没提到。
- 前面几章看的懂，后面就几乎瞎看了。学习数学要学习数学言语，学会在数学模型和框架下做题，理解数学重要的是看数学能做什么，而不是他描述什么。这跟语言的概念如出一辙。
- “不要管它是什么，只考虑能做什么”，不敢苟同。书中提倡的看待数学的方式，很容易把数学变成：一小撮人面对一些不置可否的规则，不求甚解的自high。只要能自洽，爱怎么玩怎么玩。这也许是好的，也许是数学的本来面目，但还是不敢苟同。
- 数学之美，智慧之光！
- 作为数学盲读此书有些难度，学习到了基本的几何/求证/数学的性质，可以说是基本看得见入门的门在哪了，还差一座山的距离吧。
- 深入浅出！牛！学了七年数学的我！
- 提出概念，完善逻辑推导，数学作为最为精纯的附加规则的形式，无疑是人类所能触碰到的最完美的游戏与冒险。 探寻真理，并尽可能移除人性之材对认知过程的影响。如果逻各斯不在数学所构建的形式中隐现，那它又如何能够在其它形式里存在。
- 形而上的数学
- 看了前两章，弃……不知道到底是要干嘛，感觉每个问题都没捋清楚啊……
- 数学是游戏，很适合给中学生看
- 「微信读书」关于数学的思考，观点和想法都给人眼前一亮。深入浅出的探讨了数学领域几个广泛的概念，模型、几何、维度、数、抽象等。首先，理解数学，可以从知晓下面两个概念开始。 1. 数学是一个抽象的领域，这包含两层含义：一来它从问题中抽象出重要特征，二来它所处理的对象不是具体的、有形的。 2. 数学家并不是将科学理论直接应用于现实世界中，而是应用于模型上。在这里，模型可以看作是所要研究的那部分现实世界的一种虚构、简化的版本。在模型里，我们就有可能进行完全精确的计算。
- 作者是个数学形式论者。里面的内容作为上班摸鱼的思维体操还是挺有趣的。不过有必要提醒一下某高赞评论，维特根斯坦告诉我们语言的意义是其用法，并不是叫我们放弃思考意义，而是不要被语言的逻辑形式造成的教条所捆绑。
- 有趣不枯燥，从哲学的层次看数学。
- 迄今为止读过最棒的牛津通识读本。 第八章尤其有趣通俗。
- 20.11.21当日
- 難得有英國人能寫出不錯的書。
- 作者思考得似乎只比别人多一点而已，但其实是领先了10年。
- 扣一分给翻译，通过数学中浅显易懂的问题，挖掘最根本哲学的理论。一改数学给人留下的枯燥乏味无趣的印象
- 准确的说有七成是看不懂的。但是不妨碍看懂了的两成的醍醐灌顶。数学的真趣味恐怕是我们这种麻瓜无法体会到了的。
- 同样的东西能讲出不一样的味道！关于黄金比无理性的图形证明让人拍案叫绝。
- 虽是通识读本，也是写给有一定基础的人看。
- 不在乎其实否存在，而在于逻辑的自洽～思考问题的角度的教导很赞～
- 理解数学的不同于教科书的视角。
- 数学到底是什么，作者认为数学就是在规则下的运算过程，而这往往又是抽象且超越现实的。数学的美也在这，因为它总在无意间解释了世界，而这或许并不是数学的本意，当然，这没什么关系。我们知道方法并应用于世界，就是数学的最大价值。
- 这本更适合文科生。没有太多定理公式，最重要的是能回答“虚数是真实存在的吗”这种问题，也能解答“XX的意义是什么”这种文科生喜欢琢磨的事
- 没搞过哲学家的数学家不是好作家…强调术语与符号之有用性，多用抽象逻辑方法，轻松让读者看到证明之美…骚年们有空可以翻翻变换点儿思路…
- 找到一本可以读懂又不枯燥的数学科普读物挺不容易的
- 最严谨客观的学科。
- 为什么我翻完了这个🧐
- 几何那章看的捉🐔
- 绝大多数内容可以给小学生讲明白，而且也不失对数学内涵的探讨，做为科普真的是很合格了。
- 当之无愧的超五星神作！很多概念以前就看过许多次，但没有一个能像这本书讲的如此简明透彻
- 这本书让我明白我真的不喜欢数学
- 讲述了数学方面的很多概念性的，哲学性的话题，适合各类读者阅读！
- 证明和维度写的很有趣，证明部分可以作为拉卡托斯《证明与反驳》一个不错的导读。
- xige翻译！
- 太棒了，大赞！！！
- 这是给"初中毕业生"看，让他们不要被人类知识体系中"最抽象"的知识吓退。但"通识"最珍贵的是"开放性的框架"，即便是存在偏见与不足，而不是"具体且封闭的数学应用"。引导学生去感受历史上那些群星的动机与目的，了解他们的偏见与不足，才能使学生不落入教条主义的陷阱。第八章的常见问题其实是很委婉的说了很多数学学术界的共识，当然这些共识符合统计和逻辑但是不符合pc。其中有一点针对非初中生的读者，比如高数都落灰的读者的忠告:你们不要和数学互相伤害了，快放过数学和你自己吧。p.s.推荐<普林斯顿数学指南>
- 看了一半……弃了TAT
- 类似用范畴方式把握一个学科，而不是把它作为一种和语言一样基础的东西
- 学完大一高等数学后看这个应该没啥感觉，这真就是个通识读物，没啥好说的。
- #豆瓣阅读#
- 很希望自己能够在大学的时候就读到这本书了
- 确实是通俗读物，比较浅显地诠释了数学里的一些基本概念。选择的内容可能有个人倾向，感觉并不算全面
- 通俗易懂重温初/高中数学感，但比课本有意思。
- 有趣的科普，最喜欢抽象、维度和几何这三章，有趣极了。
- 有些内容和「费马大定理」是重合的，叙述的科学性很强，浪漫性比「费」差远了。想要爱上数学，读「费」；想了解数学思维，读这本。
- 深入浅出 确实不错
- 微信读书 看完 排版有些乱 微信读书大部分书排版不如纸质书，总感觉像网页扣下来的
- 模型 抽象 证明 无穷 几何 维度 近似
- 数学是有趣的！我从来没有对它丧失过兴趣，只是智力不足...
- 我喜欢数学，它是有趣的逻辑自洽的存在。Mark微信读书第127本。
- 挺好的科普，没摆什么公式。也能适合完全没基础的
- 有一个维度问题，我疑惑了很久，在这本书里搞清楚了
- 真的是好书，看完之后简直想重新学数学。
- 微信读书看的
- 实在太棒了！！
- amazing
- 虽然很基础，还是有些看不懂。 但至少知道了为嘛数学不好：数学总是持续在自身的基础上构建，所以学习时的步步跟进就显得很重要，..学习数学时的步步跟进不仅仅是褒词技术的熟练，数学中常常引入重要的新思想，新思想比旧思想更加复杂，每一个新思想的引入都可能把我们甩在后面。————步步跟进，完全了解。一知半解会被远远甩下。学啥都这样。我还有智商智商啊！
- 2021已读014。一本颇有意思的小书，早早醒来读完最后一章。是普通人努努力能够望见高等数学门槛的科普作品。读这本书不仅对数学的抽象性有了新的认知，更奇妙的感觉产生于数学与人生之间，关于拓宽认识边界和高维视角的启示也适用于我的生活。翻译流畅，附带英版原文，习惯读英文的读者用起来比较方便。
- 初见本书名字，被其中的「牛津」和「数学」二字唬住，不敢翻阅。后来发现这是一本通识读本，只要有初中数学的功底，变得看的明白。作为一本通识读物，这本小书（微信读书看的电子版，共计300多页，目测不超10万字）它细究的当然不是数学上的公式定理或者未解之谜，也不叙述数学发展上的奇闻异事名家履历，它更多的专注于回答数学是什么，介绍构建数学大厦的基础是什么，非常适合作为初中生的课外读物。国内的教育，更多的注重解题方法的技巧运用，却鲜有重视对数学本质的理解。这在一定程度上，消磨了许多学生对数学的热情。犹记得自己在中学时代的一些提问常被老师定义为「钻牛角尖」，然而在历史上，正是这些牛角尖式的问题，才促成了数学以及各个学科的发展，才有了人类的进步。
- 2019年013本：数学家用通俗语言和初中阶段的知识给大家勾勒数学的轮廓框架和未来发展。抽象数学构造的应用意义大于本身，无穷大与算术运算不相容，如何科学证明根号2是无理数，高维空间怎么定义，分数维的扩展等，欧几的平行公理假设，双曲几何与环流……最好懂的还是数学家Q&A，他说专业水平增长会弥补脑力衰退，另外我接受的数学基础教育没合格，所以退无可退。
- "数学对象是其所做"这句话很漂亮，数学只是现象——符号和规则，唯一的"弱"点在于自洽（大概早晚也会取消这点的）。即，数学的实质是取消任何数学理论背后的实质，但不取消理论本身。
- 唤起了我对数学的一点儿残存记忆。
- 跟风啦，好看吗？没有想象的那么好看，感觉里面说的东西大部分都知道一点，没有某些人说的惊艳的感觉。
- 材料处理得好
- 内容真的挺好。不过120页拉姆齐数那段的翻译笔误了吧，是or不是同时。
- 读得我高潮不断 ）
- 最大的敌人是无趣的数学课 哎
- 深入浅出重要的数学前沿知识
- 发现我学数学这些还是挺快的。。然而。还是觉得枯燥乏味。。我想我大概很难一心一意做一件事吧。。
- 深入浅出，诉说抽象之美。
- 以前常会困惑人生的意义是什么之类的问题。看完此书得到了一个暂时满意的解答。与其去关注虚幻的“意义”，不如着眼较实际的“作用”，一个事物的本质或许就是它的作用，就如0、虚数存在的意义，就是它们的作用。人生可能也一样。
- Nice！确是通识读本，但对数学系学渣仍偶有启发，且读起来很愉悦，但不是“趣味数学”。对喜欢数学的{其他专业的、中学生}也没多少难度。不是各分支全览，选取认为重要的主题展开，有意思，篇幅不长，附英文版，擅长写作，翻译不错。最后一章与主题无关，也有意思，可试读。
- 友善的科普读物
- 数学科普第一本书，颠覆性的思想，深入浅出，大牛就是大牛。 做个小笔记： 数学是纯粹的逻辑模型，基于假设推导出的逻辑自洽的模型。数学的有效性、合理性，只取决于模型的逻辑自洽性。。。。。所以数学不是科学，数学也不用去成为科学来提高自身合理性，数学是纯粹的逻辑王国。。。。 科学和数学关系是利用关系。科学如何利用数学。科学，选择简化的假设，进而选择数学模型。数学模型，给科学，进行有条件的预测。选择假设，就是选择模型的精确度，就是选择可以忽略的偏差。所以同一个科学现象，可以基于不同的假设，选择不同的数学模型，做出不同精度的数学预测。数学预测的有效性取决于前提假设的精确度。
- 没有觉得特别赞啊
- Space's curved & can only be ROUGHLY flat.
- 数学科普、或许也是全领域科普的写作典范。
- 学校图书馆 觉得这本开头讲数学更加本质一点
- 这本书把我带回了年少的时候，我是怎么理解负数的？我是怎么理解分数和小数甚至复数？对我来说数学在大多数情况下都是艰难晦涩的，在这本薄书的帮助下变得清晰了许多。
- 1）好的假设可能巧妙绕过复杂的作用力，指向大体上好的模型。2）问“能用来做什么”，也就是运算规则是什么，而不是“是什么”。实际上，前者可以给予后者严格的定义。也就是说，不断保持抛开寻找特定概念内在意义的意图，应该去寻找它的规则。你的工作不是去发现意义，而是通过发现规则去给概念赋予意义。3）作为归纳法证明基础的数学公理，其意义在于自洽性和有用性。在投资中，需要从纯抽象中后退一步，再这个基础上加上一个实在性。4）数学充满了估计与近似，以有穷代表无穷；5）“需要非凡的勇气、坚定和耐心，对他人完成的艰难工作的广泛了解，在正确时间专攻正确领域的运气，以及杰出的战略性眼光”。勾勒论证问题的大框架，选取一些可能会结出丰硕成果的问题，知道什么时候应该放弃一条思路。
- 代表着牛津通识的最高水平！最认同书中：我们应当学习抽象地思考，因为通过抽象地思考，许多哲学上的困难就能轻易地消除。作者介绍的现代数学概念与逻辑，都无不在向我们展示数学是认知世界的抽象思维方法。简评如下：https://dou.bz/41sDGK
- 确实是让我明白了很多数学问题的本质，推荐
- 过于浅显了，贪便宜买的电子书，翻了一个小时发现都懂
- 翻译有一处硬伤，其他挺好。
- 居然看完了，虽然一知半解。还是稍微知道了些庞加莱猜想，四维以及更多维，飞机航线，还有圆的面积算法的由来的。其他的，没看懂。
- 较轻口的入门读本
- 本质？（×） 功能？（√）
- 尽管有收获，但可能寄给十年前的我会更好
- 以前经常纠结概念的本质，困惑于哲学上的东西“是什么”，耽误了不少时间，这本书帮我解答了这个问题，重要的不是“是什么”，而是“怎么用”，就像第一次学下棋学习的规则；这样，数学就更像是一个称手的工具，而学习数学就是棋魂中的小光一样去锻炼棋艺的过程
- 将实际意义及思维图像与数学对象结合起来固然非常有用，但是这样的结合常常并不足以告诉我们在新的不熟悉的场合下应当怎样去处理。因而，抽象的方法是不可或缺的。 所有多项式方程都可以在复数系中求解。也就是说，我们通过接受i作出小小的投资，结果得到了许多倍的回报。这个事实被人们称为代数基本定理。
- 文科生也觉得写得不错，可以给下一代好好看看
- 看懂一大半…
- 深入浅出，又全都点到，不可多得。
- 内容谈及的数学知识并不广博晦涩，都是学过的东西，知识选材并非本书的重点。本书的重点是数学如何抽象出一套公理化系统。明白这一点，才能明白提出非欧几何领域的突破性。应试教育里学数学，很长一段时间我都没有深入思考过这一点，实在可惜，开化太晚。
- 好像说了点什么，又好像什么都没说。
- 抽象的数学。数学的对象是其所做。
- 作为通识，很不错，建议从定义的规则和抽象的概念来理解和扩展数学，这个观点很好
- 短小精悍，几个概念讲得很有启发性。
- 数学的抽象往往我还能理解，一直以来从初等数学学到高等数学便以这样的形式（即所有的公式都只是人类为了表达对世界的理解而强制进行的定义）来理解数学，但往往如作者所说，当你试图去理解这玩意儿到底是什么东西的时候难度才会产生，这一层思维我始终无法突破。以及渐渐的发现数学也算是一种科学哲学，人类的智慧所到达的限度有限，认识世界的探索进行的并不顺利。书本身非常好，深入浅出，讲清了我大学数学学了两学期没明白的好多概念。如果我能遇到这样的数学老师，我不至于如此害怕数学。
- 经典读物，还需要说什么呢？总是能不经意间被那些闪着智慧光芒的语句闪瞎！
- 知道是科普书，但内容也不能这么浅啊…
- “公理系统的主要问题并不是公理的真实性，而是公理的自洽性和有用性。数学证明实际上所做的正是要表明，由特定前提，能够得到特定的结论。这些前提假设是否正确则是与此完全无关的问题，我们可以安然地把它们留给哲学家。”
- 即使某些段落没有完全读懂，但只是读懂的部分已足够迷人。
- "真正重要的问题并不是黑色国王的存在性或者它的本质属性，而是它在游戏中所发挥的作用"
- 数学家写的通识读本就一句话 “你也配来学数学？” 笨狗我读了一星期才摸到边的“分维”，本书四页纸，等于没说。 相比较而言，吴博士的《数学之美》就写的比较平易近人。
- 看到最后的民科我哈哈哈了
- 2018.08.09
- 对主流数学中常见但难以理解的数学概念进行了深入细致的解说，抽象是其中不二法则。作者娓娓道来，令人畅快，恰似一程数学思维之旅。
- 用几个失眠的夜晚读完。很愉悦的阅读体验，对我来说是静心之作。
- Informative and insightful, to a certain degree.
- 果然是耳目一新的深入浅出，直击本质，可是文科生依然不得要领似懂非懂。。
- 做为通识读本不那么通识，果然数学科普写的最好的还是日本人。
- 坚持入选我的娃必读书单TOP100一百年不动摇
- 数学是创造而不是发现。纠正了我之前的错误认识，yet i have less faith in math now.
- WHM选修课参考书目
- 留给孩子读
- 通识读本yyds！（我在英语高级课程里学数学和计算机）
- 科普 中学生
- 篇幅短小却面面俱到，有高中数学知识就能读下来。核心大概是对于公理化系统和抽象思维方式的讨论。最后一章「常见问题」真是莫名的熟悉，其中关于数学家的讨论似乎直接适用于程序员。
- 一本介绍数学的小书，最后一个讲解的算法是快速排序
- 如果早点读到，可能本科数学能学的更好。
- 读到目前为止最好的数学通识读本，简洁且有逻辑。
- 数学对象是其所做。
- 有十分简洁通俗的语言说明：数学的重要基础是定义与（游戏）规则，而不是公理。
- @2018-12-08 12:25:27
- 数学其实是个逻辑自洽的积木王国，不在科学体系之内。而几何上难以想象的高维，在代数里只是些点的集合，只要自洽便是存在的。作者对数学的观点是，一个事物的本质或许就是它的作用，就如0、虚数、存在的意义，就是它们的作用。0若没有实际作用，它便没有存在意义。而极限、近似，更像是种聪明的妥协。你说，人生中的很多虚无，是不是也是这样。
- 作者对抽象概念的描述和解读，高度准确而概括，让每一次阅读都能有新的收获
- 没想到开头的希尔伯特空间是个hook，一口气读完。结果书里边没几个没见过的证明..不过强调的还是抽象思维，如何从现实问题建立（不太精确的）抽象模型，而抽象模型的发展又可以独立于物理世界，找到纯数学的美。最大收获...确认自己对数学的认识没太大偏差继续加油
- 数学，原来可以这么理解，这本书让我开始了读牛津通识读本之路
- 看跪了（(*/ω＼*)）敲好看！！！本来只是抱着会员快过期了随便看本书的心态看的，结果一口气看完了。好吧，不能算完全看完了。但是真的很精彩！涉及的数学内容并不难，但关键是追溯到本源性的一些问题上去，数学的魅力在于抽象，真正的抽象。后面到估计与近似的部分看着有点累了，我高数还真是不咋地。但是这本书真的非常有魅力！深入浅出，翻译也比较通顺清晰。
- 数学是一种语言，根据我们的现实需求，我们构建出现实生活中并不存在的概念，比如，负数。何为负数？我们无法在现实生活中给予它一个明确的所指，它的意义只有在运用中才得以体现，例如，如果我需要计算收入与支出，那么我就会自然地假定，支出为负数，减掉一个数，收入为正数，加上一个数，在这种意义上来讲，数学是“实用”的。
- 今年通识系列阅读第一本，通俗易懂，不过后面几章也有点难度，数学训练耽搁太久，难免的事！
- 好书 只是我的专注力不够 要分三次才能读完
- 最大的感触就是，各类书都要读一读。莫名地感觉眼界开阔了许多！
- 从底层对一些显而易见的基本的事实进行重新理解
- 138页北京回武汉高铁上读完。这是一本以后可以推荐给儿子读的书。很好的解释了什么是模型，抽象，公理，定理，证明，极限，同时又规避了哲学问题：不需要过多思考什么是数学，需要去思考怎么用数学。
- 2015/07/05 确实是“科普书”，真要看点数学，教材是少不了的。
- 内容是好的，但过于执着数学于哲学层面的东西，倒是有什么内容不清不楚。数学应该是一目了然的。
- 真的是对一些问题有了新的视角 恨不得早点读到啊
- 感觉略浅显了一点
- 欧几里得几何，通过5条公理+逻辑推理，创造一个严密的体系，现在想想这的确是一个伟大思想，虽然中学几何也被饱受煎熬。 创造一个不可能i（-1的平方）拓展了数学。 高维几何，在学校没学过，书里坐标变量3个变成多个，不过感觉好烧脑
- 简略 数学，或者说很多东西，对我们来说没必要去关注它的本质是什么，而是要关注数学能做什么。很多事情在其运用的过程中就向我们显现了他们自身
- 受益甚多，尤其是维度、极限部分，讲得很清楚
- 数学还是太抽象了，我的大脑不适应
- 有点难，让我怀疑自己的数学水平，明明也是学过微积分和线性代数，但很多地方的论证几乎完全看不懂（也可能是因为文字去形容数学本来就不直观）。但是很多新奇角度，以及对于数学一个大面的了解，还是很棒，值得一读
- 我觉得我在数学上遭遇最大的问题是，到现在的人生中，从来没有获得理解高等数学如何应用的机会。#最近正在花时间重读微积分的我#
- 变量模型的推理与界定，想象力与尺度的接合点
- 在手机上刷完的，既不浪费时间，也不累赘。
- 哲学思想性的概述，太短了，深刻的例子来不及提及
- 讲真，还是有不明白的地方，没有透彻的感觉
- 最后的问答让我重拾对数学的兴趣
- 非常棒的一本书
- 前面那些问题真的很引人入胜。
- 欧拉诞辰日，值得再读！
- 以数学模型为例，说明了面对复杂世界进行抽象思考、对概念进行可操作定义的效率，以及遵循规则而不是探讨杂乱事物本身，所具有的实用性。真实的世界是不可知的，意义只能在简化、抽象的符号体系的高效运用中得到展现。
- 相当好的introduction
- 寻回那些遗忘的概念
- @2018-10-31 18:31:07
- 说的基本上都知道了
- 很好，但每章讲到后面，我就看不懂了。my bad
- 最后一章告诉我们，民科全世界都有🙂
- 老师推荐的，值得一看
- 后悔以前没有好好学。
- 据说是双语版？为毛在多看买的电子版只有中文……
- 高尔斯说，数学对象的意义在于它能做什么，而不是它是什么。你给出精度要求，我就给一个达到精度的答案，你不给精度，我就回答一个序列。这样，数学就尽到职了。
- 书里最有意思的一点是给出了数学里“显然”的定义
- 如果我小时候读到这本书，应该会努力把数学学好的。
- 能拓展数学逻辑 抽象认知的文章
- 对于数学，不要问它是什么，而只要问它能做什么。
- 没有九分以上实在太过可惜，对中学生来说，这是应该进行普及的读物
- “数学对象是其所做。”作者讲话的方式——透露其专业特质的严谨腔调读起来特别舒服。“我们必须知晓。我们终将知晓。”
- 到了高二我数学就完全废了，原因很多。作为一个数学渣渣，这本书真是让我有了我居然懂数学的幻觉，因为作者有一条清晰的思路给你进入。尽管不知道数学是不是这本书描绘的样子，但是我能看到这个样子的数学也是很不错的。
- 方法论偏向的数学导论，深入浅出地介绍了数学研究中的建模与证明、几何与近似等思维方式。数学式的抽象思考，与艺术式的直觉发现一样，是人类立身于广阔世界的重要方式。
- 数学是枯燥的，数学更是生活不可或缺的～
- 这本书介绍了数学的本源思想，而我想知道数学这张地图的脉络