作者:R•柯朗/H•罗宾/I·斯图尔特
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网友评价：
- 大部分，或者更精确的说是绝大部分，都没有看懂，但并不影响评价这本书是很好👍49 纳粹德国的腐败和反腐50
- 经典书，看了一半，最后没有看完。一直以来对数学还都挺有兴趣的，不过每次考试的结果都不是很理想。
- 逆天了有没有
- 这种书不适合高中一下学生，甚至对一半以上高中生都不合适。书是好书，但要对的时候读才好
- 其实内容并不是很深，但是由于毕业太久都忘了，哈哈哈哈。顺便回顾一下，培养一下自己思维，工作之后很有这样的机会。数学的思维培养对人非常有好处，也可以用到工作中解决问题。虽然知识点忘了，但是读起来不算费力，需要草稿纸！
- 原文摘抄：任何物理观测必然伴随着观测工具对被观测对象的影响。 唯一能回答“什么是数学”这个问题的，不是哲学而是数学本身中的活生生的经验。
- 要是两年前读到了呢
- 哥廷根数学名家名著，为提高普通人的数学素养而写。但我觉得的得真懂数学才能通读，一般人只能看懂一小部分。而如果你连高中数学都想不起来的话，基本啥也看不懂。其实并不适合做普及读物
- 太高深了~对于我这种只学到皮毛高等数学的人来说只能只能膜拜了
- 高二高三时在学校图书馆里囫囵吞枣读完的 确实对基础数学有了新的认识 很完备系统的数学理论体系 值得多次阅读深研
- （补标）充值信仰。
- 为什么中学时没发现这本书
- 还是只读了三个章节，用了4年，买了两本。标记完了就算了，过了科普的年纪了。
- 读了也不要就喜欢上数学了，吃屎的时候才后悔当初决定
- 书的装订方式太奇葩了，读到一半封底和书脊分家了
- 最初是初高中时在重图遇见
- 做一个安静的数死早
- 没有细看，暂不评价。
- 真正感悟数学之美。
- 【No.030】虽说是写给大众看的数学科普读物，但实际上没有高中数学作为基础可能很难读懂，总体是很清晰明了的，每章后的例题很有意思。
- 研一时期的读物，已经想不起来读完的感觉了。大概就是初等数学和高等数学的衔接读物？已经没有心情再读了，送去多抓鱼之前打个分留下一点痕迹。
- 适合数学系大一的读。其他人各取所需吧。
- 真好看！看完特别有满足感>"<
- 曾经学过的所有知识有种醍醐灌顶，融会贯通的感觉，不算难但又有一点难度的科普教材，中国的教科书，还有很长的路可以走！
- 几何和拓扑部分
- 之所以给5🌟好评是因为读这本书的时候我不巧肾结石痛的泪流满面，成功的转移了注意力！
- 在读了。好书！
- @2013-03-17 18:20:27
- 高中读过个别篇章，没读的是看不懂的部分，一个文科生仅有的几本理科书籍。
- 很早就买了这本书，断断续续看了三分之一，后来还是决定从头一次性连续读完。满满的都是收获和决定性的思想洞见。全书对数学有着整体，系统，概括性的叙述和介绍。关键是，除了论证之外，作者从一个很高角度去看待并解读数学的时候，散发着弧光闪烁的惊人见解，又简洁到不证自明地步。本书的确高屋建瓴的说清楚了，什么是数学，以及数学和物理，编程，现实世界的关系。
- 有地方不懂，有地方不屑。只想说:翻译不行。
- 一本高中我读不懂，大学我不想读的书
- 刚读大一时意气风发，幻想着未来的自己会在这个领域做出让自己觉得多么了不起的成就，在图书馆搜集了许多有名的数学著作来看，这本什么是数学是购买的第一本数学类非专业教材的书籍。四年后的现在，又翻了前言和目录，原来，自己一直都没看懂，也看不懂这本书。
- 听了几节数学分析之后，才感觉到这种教材还是挺适合我这种文科生的
- 读这本书是为了弥补自己数学不好的缺憾。这本书好在概念说得很细，问题为什么提出，之后为寻求解决该问题所以引入了这概念，而不是国内教材只是提出概念和公式，你只管背就是了，而不告诉你为什么是这样。
- 对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述。很遗憾没有早看到这本书。有条件的同志一定要早看，越早越好
- 因为所学专业，大学几乎没怎么深入学习过数学课程。大概在大三的时候开始看这本书，当时还是复旦出的红色封皮的前一版。这段经历大概深刻论证了如何拯救一个曾经厌恶数学的男人。所以被厌恶的其实并不是数学，而是在中学时候学习数学的方式。数学本身是美和优雅。无论是务虚（哲学和逻辑）还是务实（应用数学），以至博士阶段投入数理逻辑，数学在后来的生活中都让我感受到了深刻的归属。游离在自然科学和人文社科之外，它仿佛是上帝一般的存在，又一如是布劳威尔所声称的心灵的构造产物。
- 对数学各个主要的分支都简单的介绍，初中学，高中生，大学生，喜欢数学的都可以读，，慢慢读，有很多收获
- 相见恨晚啊！
- 2017-02-10
- 有难度的书。懂了一点基本的拓扑学 证明思路简洁。
- 在家里书架上看到的。我什么时候买的这本书…？
- 适合高中生读，练习脑力用
- 最大特点如序言“因为教条主义会掩盖动机和目的…实际上，我们可以由最基本的事实出发，不必拐弯抹角而直达一个可以综览近代数学的实质和动力的有利位置”，主要内容是数论、集合、极限和微积分，集合和拓扑等简单提及，（没有线代和概率论），证明例子简单又扎实，高中数学基础无压力；从最直观的先验概念出发，下一节的内容是读完上一节自然而然想知道的；数系的拓展、公理体系和极限部分体现了贯穿全书的公理化思想——抛弃形而上学对“自在之物”的追求，关注可观测，用对象之间的关系来构建概念；证明例题量大，需要精力比同字数社科教材多，跟着章节安排一路证明下来，感觉知识体系更顺更全面了。
- 作为科普书来说挺无聊的，作者似乎没有意图激发读者的兴趣。
- 这本值得反复精读。
- 我最近在读这本书 2015-02-06
- 经典就是经典啊
- 地铁上囫囵吞枣读过。这种书，现在读算是已经错过了。
- 对于数学体系有了比较全局的视野和认识，难得认认真真的啃完了~~
- 隔一段时间要读一遍
- 跟着20世纪的大数学家做一做数字推理的游戏
- 以前学过的知识原来可以如此的简洁明了。极大极小那章简直逆天了。
- 算是教材和科普的结合吧
- 略微有点儿失望，除最后部分的小部分内容，里面还都是柯朗上世纪上半叶的原著。而且涉及到的问题也不够高等，只算是科普书吧。所以说数学书我还是觉得苏联人写的有意思一些，比如亚历山大诺夫那套。不过可惜那套书好像没有新版了？
- : O1-49/4937
- 浅显易懂，生动有趣，章节间可以跳着看，阅读方式有很多，不必完全按顺序。
- 有些地方竟然读得我热泪盈眶，数理化真是人类创造的奇迹。
- 非常适合非数学专业的业余数学爱好者。
- 2021年2月5号读完，重新再读一遍
- 数学大概是人类思维最纯粹的结晶。
- 原来我不知什么是数学。
- 去年九月读到拓扑章节实在是无法招架；考后跳过几何相关，还算能顺畅的读完其后的微积分到二十世纪二十年代的数学成果。 从小学计数开始讲，每一个历史上突破性的数学进展都让我回到了高中课堂，对当时百思不得其解的一些如同突变进化的解题思路有了一点点朦胧似辩之感。 太懒了，读这本书最好把书上的习题都认真做完（我哼哧哼哧的做了第一节的二十进制乘除表，感觉自己像勤勉的古巴比伦人hhhhhh）
- 重要的不是数学知识，而是从此之中得到跳出教材书之外的数学分析思维。
- 我愿称之为简明教程 看到有的章节还附赠习题的时候我就觉得大事不妙。吐槽一句 坚持让儿媳学高数的数学家族可还行。
- 20170510 什么是数学这一本书我看到数论就没有再继续下去，因为我还有其它的数学要学…… 我不知道什么是数学，但是我觉得这本书的定位很有趣，首先并不是针对很专业的学生，因为书里的知识他们都已经学过。并且也不会针对没有基础的学生，因为书的内容他们大多看不懂。也许比较适合初窥门径的学生吧，难度适中，但是数学这东西，你讲得再精彩，也绕不开数学的推导与证明的。 对了，这是一本据说蕴含着数学思想的书，但是我不知道什么是数学思想，也未能发现。有时候特别希望自己的数学大厦非常坚固，听说有一本《普林斯顿数学指南》不错，改天再看看喽！
- 整体来说很好。但还是对我有点难，特别是拓扑学那章，不明觉厉！
- 適合初中生高中生和文科大學生
- 低智商人群不友好系列 #生而为猪我很抱歉
- 初级。写法更接近"趣味数学问题集锦"的方式
- 失敬失敬［抱拳］。
- 经不住细看，因为到了后面我也看不懂了
- 有些印刷错误，不过没有大碍。 不同于教材的数学思想，一个月费劲啃完受益匪浅，仿佛是一部数学史，做为数学科普，它没有妄图用数学某些浅层次看似瑰丽的外衣去吸引读者，而是实在的用数学它本身来讲述数学历史，作者用异常简洁的方法将当今数学几大重要领域串了起来，虽然对读者门槛要求不高，但是要想看懂还是得费点功夫，有助于培养独立思考能力。同时还讲述了一些数学相关的哲学。 看到很多地方，某些优美的解法或者前人出众的灵感都让人震撼激动得热泪盈眶，真的是很惭愧没有如天才般的头脑可以去更深刻的了解这个世界。
- 可以说是相当好玩了。。
- 高一被数学老师安利的，书很美，我的数学仍然很烂😢
- 最经典的系统介绍数学的书籍，可做床头书，细细品读。
- 超越数学的形式主义，把握数学的实质，是简洁的抽象但不是简单的系统，内涵可以随着数学思想的引入而丰富化。对于高等数学的学习者来说，依然是一种先进高维的理念和方法。断断续续读了五个月，我看到的是简洁与理性之美，介于确定与混沌之间，也可能是我的水准还不够。
- 这本没读完，你能懂的吧，因为它是数学方面的知识。挑战失败。 这书我就很想送人。
- 确实是艺术，贯通了很多东西，虽然好多东西暂时用不到
- 边看边感叹：“原来可以这么理解”，“原来这也有关系”。。。额，题没做完
- 说起来是科普，个人感觉不是那种科普书籍很业余的感觉，每一个证明都是艺术，还是很专业。作为文科生，从高中就没学数学了，跟着书一口气看了看数论，作图测量几何，射影几何，一点基本的拓扑，极大极小，微积分。从文科的视角去看数学，现在明白为什么当年斯宾诺莎要讲伦理学这种人文学科的基础建立在类似欧几里得几何证明方法的基础之上。作者对于数学概念讲得很克制，没有讲数学的重要元素作先验论证，而是作为一个工具理性的定义体系，想想笛卡尔啊，胡塞尔先入为主的给我的影响就是 数学应该是直觉主义数学，当然一长串代数符号的推理，变形也有形式的美感。
- 觉得理所当然的数学原理并不是理所当然，是人类思维抽象的结果。反正看不懂的部分以后留给子女继续看。
- 大学开学之前学校推荐读的，没有底子的话其实啃得还挺困难，说是科普但更像简明教材
- 上周在京东上买的，今天开始读~
- 实在是有点难😔
- 这个怎么推荐，很好的书，非常清晰，但对于绝大多数人来说必然是看不明白大部分内容的……
- 私心真的很想读完，无奈看不懂的太多了
- 毕业后 找不到这本书了 可能落学校了 读了四年 没读完数论
- 自然数，整数，有理数，实数，复数...看着天才头脑们为数学开疆扩土，心潮澎湃，尊敬尊敬尊敬！值得反复阅读！ （有些例题好难啊）
- 震撼！数学之美，思维之美！
- 把这本书送给了对门的小朋友
- 叫人深吸一口气，这才是可以改变人一生的书，然而相见已经晚了。真正的深入浅出，真知灼见，很多人大学毕业了也没明白数学课上都学了什么吧。就像跋里面写的，不读这本书，纵做千万习题也枉然。
- 一本好书，说是初等数学，内容比中国到高中之前的数学内容更多一些。
- 主要看了极限和复数
- 没仔细读 只是一般教科书 我亏了
- 数学是科学皇冠上的最明亮的明珠。
- 从任何角度上来说，他都拯救了我对学习数学的信心，每次看完这本书，心情都会很好。
- 从小学开始学习数学，但都没有学明白什么是数学。
- 这书在科普书比较有名，只读导言。非常有名，简明陈述了数学，作为数学基石的作用，中间有大量的复合句。当作很好的说明文练习也是好的。好像高中课本选过。
- 已阵亡。 “两千年多年来，人们一直认为每一个受教育者都必须具备一定的数学知识。但是今天，数学教育的传统地位却陷入了严重的危机之中。而且遗憾的是，数学工作者要对此负一定的责任。数学教学有时竟会演变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。”—— r.罗宾
- 抽丝剥茧的一部书，从数学的根部（小学数学水平）开始回溯，对奠定扎实的基础数学观很有裨益。本书按照代数、几何、分析的数学三大分枝的顺序而写，试图将整个数学大厦建立在极简单的基础上。抽丝剥茧的一部书，从数学的根部（小学数学水平）开始回溯，对奠定扎实的基础数学观很有裨益。本书按照代数、几何、分析的数学三大分枝的顺序而写，试图将整个数学大厦建立在极简单的基础上。内容不够现代，深度较《古今数学思想》为逊，然而其按照逻辑顺序而非历史顺序，循循善诱，由浅入深，充满了讲者的睿智，学术感弱而鞭辟入里，是一部不可多得的科普作品。这种通俗的数学讲法，真的应该是所有故作玄虚的教科书应该采纳的。
- ......
- 人生最错误的决定莫过于本科没学数学系
- 还可以，推荐之。
- 看了之后只有一点，果然我还是不适合数学
- 高中跟风读的.....
- 略了一遍，感叹一句：相比概念，技术定义才是数学家的饭碗。
- 看了大半个月，这段时间是我过得最棒的日子。每几页就有高潮，高潮的原因是：以前学过的知识原来可以如此的简洁明了。极大极小那章简直逆天了。如果静下心来，做完上面的题目，相信收获更多。书上很多习题，我还是不会，哎，我的数学真差。
- 深入浅出，可以一读
- 此书拖了好几年最后还是没全部读完…而在这一过程中我对科普的看法也发生了根本变化
- 虽然喜欢看大部头的书，但！对于高考数学18分的我来说真的是
- 香港一个大学的推荐书。科普的高数知识，还不错。
- 这才是教材！
- 這書一定要看德文原版的⋯⋯
- 真真是好书，基本涵盖了数学的各个方面。适合非数学专业的同学阅读。后悔高中或者大一时候没读。现在读就跟不上节奏，只能囫囵吞枣了。
- 数学是一门最应该在学校里面学好的课。这本书会给人启发
- 算是...极有份量的科普书.
- 强力推荐，非常值得一读
- 很多译名都比较非主流。另外全书几乎完全没有涉及概率论，不知道为什么。
- 即便是挂着科普名义的书，现在来看也很吃力，高中毕业时看这个多好。几何作图、拓扑学部分看的我头大，对这个领域一点不感兴趣。直到看到极大极小部分才变得熟悉，为微分方程这一章疯狂打电话……
- 20年前我是一个奥数只能拿全国二等奖的学渣(=_=)，没想到人到中年，被柯朗这个书彻底颠覆以往的数学观念……相见恨晚啊！
- 只要有高中文科生的数学水平，就可以看这本书。这本书不会让你觉得数学简单或者复杂，它只会打通你对数学的某种直觉，你会知道函数也好、几何也好、拓扑也好，说穿了都在一种思维模式中，这种思维模式就是数学。
- 必须给五星，数学与我的关系揭开面纱，数学追求的是自存的逻辑，世界的基地，没有惯性，没有价值判断。
- 20世纪以前数学的一个很好的总结
- 只看到22页。本来以为会有些对数学不一样的见解和解法，但失望的是都是旧的算法。
- 非常完美的著作。
- 我是废物。 最大的运气就是没选数学。 现在高中底子只能看懂1\4 书是极好的，人是极菜的。
- 数学不是科学，数学是艺术
- 兴致勃勃地买了一本数学书，结果就是把插图看完了……
- 高中数学老师给要求看的
- 微积分之所以重要，我看来是因为微积分以前的数学是离散的，微积分开始数学开始连续起来，但是连续很直观也太难于清晰表述，于是需要极限，所以数学分析是取极限的艺术.本身最可贵的地方在于，不同于其他的书，作者从头开始，顺着直观去领会这些难于表述的概念（不像其他书直接给定义回避的方式）然后上升到严格，之后的事情交给逻辑也就简单起来——心生敬意.
- 终于可以粗略的翻一遍了，以前是根本看不下去的。一本不能在起步阶段阅读的启蒙读物，一本不能当成科普读物的科普读物。书中的证明真是充满艺术的美感的。
- 能这么学数学多好。可当时只有“课本”和练习题，在最认真学数学的时候丝毫没感受到数学之美……
- 高中畢業之前讀完
- 强烈推荐，看过就明白
- 到目前为止我所读过的最好的数学科普读物（没有之一）！覆盖范围适中，叙述详略得当；平实而又不失趣味。唯一的“缺点”就是有些太“难”了，几乎可以作为简明教科书。五六百页的篇幅，“啃”了这么久，比看一般的书多用了数倍的时间。
- 人生必读之书
- 广泛粗略地重新认识了一遍，数学是什么，它应当是什么。
- 数学的概览，也顺便介绍了数理逻辑的相关思想
- 引用一句吧：“对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述”！！！真心的喜欢，随时拿出来翻一翻，收获蛮多的。
- 2019-02-11睡不着就算了，然后居然翻开这本书，并且把七进制加法乘法运算搞懂了…哭笑不得…2019-04-17 其实不懂数学应该也没什么的
- 前面的区间套开始起飞，几何射影拓扑那部分的逻辑太完美了，极大极小很好的展现了数学规则的连续性和物理学光路的联系简直神了，函数极限微积分反而是最熟悉的部分。有几种很有意思的证明方式：1、构造成其他形式和原方程加减后确定范围。2、域的部分，K与k-1,中间有一个w开根号的变化关系，w的根号不可能出现在K-1中，最小正则也有类似的想法。3、等价过程：数论和几何，相合与相切定义抛物线。射影和交集。黎曼几何。后续费马定理。4、近似过程，通过无限不会相交的点来定义，无限。极限收敛。5、两点直线最短在不同射影变化过程的运用。6、最后补充的std过程。维度，分形。数学概念必须抽象化。
- 是一种不容油嘴滑舌的语言。
- kindle电子版
- 初高中时候读过，那时候感觉思路一亮，一亮，哈哈
- 有高中水平就能读懂，后面几章较高等的证明计算比较繁琐。Courant不愧是数学大师。
- 对比之下，明白了什么是本末倒置、揠苗助长。
- 重新泛读了一遍,推荐给所有非数学专业的朋友. 本书的编写水平突出地体现在全然从初等观点出发,同时很好地平衡了数学公理化、结构化的一面与经验的、直觉的一面――前者如删减重组分析学内容,却保留Dedekind的连续统构造(在国内工科教材中亦不常见);后者则如几乎不引入代数基本结构和拓扑空间的情况下直觉地讲述尺规作图与拓扑学课题,并保证了足够的明晰性. 其实它最佳的面向读者是学有余力的高中生(从书中对数论/射影几何/极值问题的重视可见一斑)以及力有不逮的理工科学生;各处习题虽难度不大,但有效地加强了技术训练,促进读者积极思考――毕竟,学数学从来都没有任何捷径可言.
- 觉得任何年龄段都比较合适的一本书。
- 一本数学定理书籍，完了还附带习题。对文科生太不好友了
- 这本不能简单定义成科普书，是有干货有实际公式证明的，至少不低于入门级教程，有系统有脉络，不枯燥不冰冷，奔着科普去的就不要看这本了。
- 众大神推荐的数学必读物
- 有些部分难以理解，有些部分在理解过书中简易版的同时有因为自身水平而感到遗憾万分，于是便勾起了一些兴趣，期待重逢。
- 预防老年痴呆最佳读物。
- 相当棒，清晰透彻
- 不明觉厉。这才是真学术！
- 我们小学老师要求读的书。
- 感受到了数学之美
- 真正的数学思想。
- 看了几章感兴趣的，大有裨益。我爱数学，我爱数学，我爱数学。数学真美，数学真美，数学真美。